已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2-1,若关于x的不等式f(f(x))<0的解集为空集,求a范围

2025-06-20 11:30:02
推荐回答(2个)
回答1:

您好:x^2-2ax+a^2-1≤0
(x-a)^-1≤0
(x-a-1)(x-a+1)≤0
a-1≤x≤a+1
所以A={x|a-1≤x≤a+1}
(1)若2不属于A,则a-1>2或a+1<2
解得a>3或a<-1
(2)B={x|-4若A交B不等于Φ
则-4解得
-5

回答2:

f(x)=x²-2ax+a²-1
=(x-a)²-1
f(x)∈[-1,∞)
f(f(x))=f²(x)-2af(x)+a²-1=(f(x)-a)²-1
(f(x)-a)²-1恒大于等于0
∴a≤-2