已知函数f(x)=-1⼀2x的平方+x,是否存在实数m,n(m<n),使得函数f(x)的定义域,值域分别是[m,n],[2m,2n]?若存

2025-06-21 21:00:55
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回答1:

提供下思路:

对称轴:x=-b/2a=-1.
1)m,n在对称轴同侧
a)f(m)=m,f(n)=n
b)f(m)=n,f(n)=m
2)m,n在对称轴两侧
a)m到对称轴距离>n到对称轴距离
f(m)=m
n=-1
b)m到对称轴距离 f(n)=m
n=-1
a)m到对称轴距离=n到对称轴距离
f(m)=f(n)=m
n=-1