已知不等式ax2+bx+c大于0的解集为(α,β),且0<α<β,求不等式cx2+bx+a<0的解集。

a&gt;0,怎么会小于0
2025-06-21 12:41:59
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回答1:

由题意知a<0
-b/a=α+β b=-a(α+β)
c/a=αβ c=a*αβ
cx2+bx+a<0
a*αβx^2-a(α+β)x+a<0 同除以a(a<0)
αβx^2-(α+β)x+1>0
(αx-1)(βx-1)>0
因为0<α<β
所以1/α>1/β
所以x<1/β或x>1/α

a和α不一样,a是不等式的系数。

回答2:

不等式cx2+bx+a<0的解集:
x<1/β或x>1/α