有4个颜色不同的球,每次只能任取3个,但必须有一个黑色球,有多少种方法？

2025-06-20 11:50:17

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回答1：

3种。

分析：

有4个颜色不同的球，每次只能任取3个，但必须有一个黑色球，先取黑球c11。

再取其他两个球c32，相乘即可。c11c32=3

扩展资料：

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

回答2：

四个球中只有一个黑球。从这四个球中取出三个，留下一个黑球的概率为1/4。不留下黑球的概率就是3/4 。也即题中问的“取出的3个球中必须有一个黑球的概率”为3/4。
取球的方法共有4中，满足要求的有3种。（剩下一种因留下了黑球而不满足要求）

回答3：

有两种，四个球取三个，有三种取法，其中有黑色的有两种

回答4：

理论上有三种结果，三种取法中两种有黑球，这要看你的运气了