由
lim x→0
＝1，cosx?1
ef(x)?1
可知
f(x)＝f(0)＝0，lim x→0
利用等价无穷小代换可得，
lim x→0
=?
x2 2 f(x)
lim x→0
＝1，cosx?1
ef(x)?1
于是，
f′（0）=
lim x→0
f(x)?f(0) x?0
=
lim x→0
f(x) x
=
lim x→0
?f(x) ?
x2 2
?x 2
=
lim x→0
?f(x) ?
x2 2
(?lim x→0
)x 2
=1×0
=0．
故答案为：0．
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