解：图可知，A=3，又 1 2 T= 5π 6 - π 2 = π 3 ，得T= 2π 3 ，∴ω= 2π T =3，代入ω× π 2 +φ=π，得φ=π- 3π 2 =- π 2 ，满足|φ|≤ π 2 ．∴f（x）=3sin（3x- π 2 ）．故答案为：3sin（3x- π 2 ）．
