f(x)=2cos(x/2)[√3cos(x/2)-sin(x/2)]=2√3cos²(x/2)-2cos(x/2)sin(x/2)
=√3(1+cosx)-sinx=√3cosx-sinx+√3=2cos(x+π/6)+√3
∵f(x)=√3+1
∴2cos(x+π/6)+√3=√3+1
∴cos(x+π/6)=1/2
又x∈[-π/2，π/2]
∴x+π/6∈[-π/3，,2π/3]
∴x+π/6=-π/3或x+π/6=π/3
∴x=-π/2或x=π/6
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