当a=3时，直线可化为3x+2y+1=0和3x+2y-2=0，显然平行；若直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y-2=0平行，则a（a-1）-2×3=0，且3×1-a（-2）≠0，解之可得a=3或a=-2，故直线平行推不出a=3，故前者是后者的充分不必要条件．故答案为：充分不必要
