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阿Q吧 > arctanx+arccotx=π⼀2,(-∞＜x＜∞) 怎么证明恒等式成立？

arctanx+arccotx=π⼀2,(-∞＜x＜∞) 怎么证明恒等式成立？

写详细一点，谢谢。

2025-06-22 05:12:26

推荐回答（2个）

回答1：

左边对x求导导数为零说明为常值再取特殊值如pai/4 得证

回答2：

tan(arctanx)=x=tan(π/2-arccotx)
arctanx=π/2-arccotx
arctanx+arccotx=π/2

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