解答：解：∵在直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（8，0）和（0，6），
∴OA=8，OB=6，
∴AB=
=10，
OA2+OB2
∵点C为AB的中点，
∴AC=
AB=5，1 2
∵∠OAB是公共角，
∴如图1，当
＝AD AO
，即AC AB
＝AD 8
时，△ACD∽△ABO，5 10
解得：AD=4，
∴OD=AB-AD=4，
∴点D（4，0）；
如图2，当
＝AC AO
，即AD AB
＝5 8
时，△ACD∽△AOB，AD 10
解得：AD=
，25 4
∴OD=OA-AD=
，7 4
∴点D（
，0）；7 4
∴当D点坐标为（4，0）或（
，0）时，由点A，C，D组成的三角形与△AOB相似．7 4
故答案为：（4，0）或（
，0）．7 4
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