解：设|AF1|=x，|AF2|=y，
∵点A为椭圆C1：
+y2＝1上的点，x2 4
∴2a=4，b=1，c=
；
3
∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①
又四边形AF1BF2为矩形，
∴|AF1|2+|AF2|2＝|F1F2|2，
即x2+y2=（2c）2=12，②
由①②得
，
x+y＝4
x2+y2＝12
解得x=2-
，y=2+
2
，
2
设双曲线C2的实轴长为2a′，焦距为2c′，
则2a′=|AF2|-|AF1|=y-x=2
，2c′=2
2
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