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椭圆E:x^2⼀a^2+y^2⼀b^2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，D为椭圆短轴上

2025-05-17 12:47:16

推荐回答（3个）

回答1：

如图

回答2：

椭圆的定义就是到两个定点距离和是定值的点的集合.定点就是两个焦点.
根据定义，GF1+GF2=DF1+DF2=三角形周长的一半=2a=8，a=4.
D是短轴的顶点，所以DF1=DF2=4，GF1=4/3，GF2=20/3，
设焦距为2c，短轴为2b，G点坐标为-4c/3，±b/3，
GF1/GF2=1/5,
（7*7c^2+b^2）/（b^2+c^2）=25
48c^2+16=25*16，c=2^1.5,b=2=2^1.5
e的方程是x^2/16+y^2/8=1

回答3：

待续