根据已知中底面△ABC是边长为3的正三角形，PA⊥底面ABC，可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以PA为高的正三棱柱的外接球∵△ABC是边长为3的正三角形，∴△ABC的外接圆半径r= 3 ，球心到△ABC的外接圆圆心的距离d=1故球的半径R= r2+d2 =2故三棱锥P-ABC外接球的表面积S=4πR2=16π故答案为：16π
