数列极限存在吗?高数

2025-06-21 14:39:25
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回答1:

这个数列的奇数项都是0,奇数项的极限为0
这个数列的偶数项n=2k(k是正整数)
a2k=2(2k+1)/2k=(2k+1)/k
很容易证明偶数项的极限是2
因为奇数项和偶数项的极限不一样,所以这个数列没有极限。

回答2:

极限不存在,因为到了无穷大时,仍然在0和2之间不停跳转。