已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2x.(Ⅰ)求当x<0时,

2025-06-21 12:07:37
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回答1:

(Ⅰ)当x<0时,则有-x>0,故f(-x)=log2(-x)=-f(x),∴f(x)=-log2(-x).------(5分)
(Ⅱ)由于 f(x)=

log2x (x>0)
?log2(?x) (x<0)

f(x+1)=
log2(x+1) (x+1>0)
?log2[?(x+1)] (x+1<0)
log2(x+1) (x>?1)
?log2[?(x+1)] (x<?1)

因为f(x+1)<-1,∴
x>?1
log2