将参数方程x=1+cosφ 转化为极坐标方程 y=sinφ

2025-06-21 18:06:47
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回答1:

解:
cosφ=x-1,sinφ=y
cos²φ+sin²φ=1
(x-1)²+y²=1
(ρcosθ-1)²+(ρsinθ)²=1
ρ²cos²θ-2ρcosθ+1+ρ²sin²θ=1
ρ²-2ρcosθ=0
ρ²=2ρcosθ
ρ=2cosθ
所求极坐标方程为:ρ=2cosθ