先求导。f'(x)=2x*1/2*(x^+1)^1/2-a=x/(x^2+1)^1/2-a
当f‘(x)＞0时，可得x^2＞a^2x^2+a^2 移向得x^2>a^2/(1-a^2)
所以当a大于等于1时，a^2/(1-a^2)小于0.所以x^2>0 所以f(x)在0到正无穷递增。
因为f(x)在1到正无穷递增。所以f'(x)在1到正无穷大于0
所以x/(x^2+1)^1/2>a在1到正无穷恒成立。
再求导可知。在1到正无穷，x/(x^2+1)^1/2恒递增。所以当x/(x^2+1)^1/2取最小值时，即x=1时。
1/根号2>a
所以a<根号2/2
写了半天。给点分吧。
哥也是个高中生。。
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