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菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，点M、N分别是边AB、BC的中点，点P是对角线AC上的一个动A点，则PM+P
菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，点M、N分别是边AB、BC的中点，点P是对角线AC上的一个动A点，则PM+P
2025-06-20 13:04:11
推荐回答（1个）
回答1：
如图：
作ME⊥AC交AD于E，连接EN，
则EN就是PM+PN的最小值，
∵M、N分别是AB、BC的中点，
∴BN=BM=AM，
∵ME⊥AC交AD于E，
∴AE=AM，
∴AE=BN，AE
∥
BN，
∴四边形ABNE是平行四边形，
∴EN
∥
.
AB，
而由已知可得AB=
(6÷2
)
2
+(8÷2
)
2
=5，
∴PM+PN的最小值为5，
故答案为5．
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