如图所示,已知R1=R2=R3=…=Rn=Rn+1=…=Rm=Rm+1=R⼀2,电源电压U,则通过Rn的电流大小是______

2025-06-20 12:50:10
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回答1:

(1)Rm前面的电阻不看,只看这三个电阻,很容易看出Rm与Rm+1串联,Rm和Rm+1与R并联,所以这三个电阻总和为

R
2
,然后把这三个电阻当做一个
R
2
的电阻,代入前面的电阻中,依次向前推,从而算出总电阻为
R
2

(2)分析电路图可知:总电流I=
U
R
2
=
2U
R

通过R1的电流I1=
1
2
×
2U
R
=
U
R

通过R2的电流为R1电流的一半,即I2=I1×(
1
2
)2?1
A,
通过R3的电流为R2电流的一半,即I3=I1×(
1
2
)
3?1
,…
所以通过Rn的电流是In=I1×(
1
2
)
n?1
=
U
R
(
1
2
)
n?1

故答案为:
U
R
(
1
2
)n?1