解：解不等式x2-x-2＞0，得x＞2或x＜-1；∵关于x的不等式组{x2-x-2＞02x2+(2k+5)x+5k＜0的整数解只有x=-2，∴不等式2x2+（2k+5）x+5k＜0，即（2x+5）（x+k）＜0的解为-2.5＜x＜-k，∴-3≤k＜2．故选C．
