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已知函数 f(x)= x-1 x+1 ，函数g（x）=log 2 f（x）（1）求f（x）的定义域；（2）判断g（x）的
已知函数 f(x)= x-1 x+1 ，函数g（x）=log 2 f（x）（1）求f（x）的定义域；（2）判断g（x）的
2025-06-20 16:10:59
推荐回答（1个）
回答1：
（1）要使函数
f(x)=
x-1
x+1
有意义，
只需x+1≠0，即x≠-1
∴函数定义域为{x∈R|x≠-1}
（2）∵函数g（x）=log
2
f（x）=log
2
1-x
1+x
由
1-x
1+x
＞0
，得-1＜x＜1，∴函数g（x）的定义域为（-1，1）
∵g（-x）=log
2
1-x
1+x
=log
a（
1+x
1-x
）
-1
=-log
2
1+x
1-x
=-g（x）
∴f（x）为奇函数
（3）∵
f(x)=
x-1
x+1
=1-
2
x+1
其图象如图
对称中心为（-1，1）
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