以(1,-1)为中点的抛物线y2次方=8x的弦所在的直线方程

2025-06-22 08:05:49
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回答1:

以(1,-1)为中点线段所在直线的方程:
y+1=k(x-1),即x=[y+(k+1)]/k
代入y^2=8x得:y^2=8[y+(k+1)]/k
即:y^2 - 8/k y - 8(k+1)/k = 0
根据韦达定理:y1+y2=8/k
(1,-1)为中点
所以:-1=(y1+y2)/2=(8/k)/2=4/k
k=-4
直线方程:y+1=-4(x-1)
即:y=-4x+3