解： 这个不等式成立的前提是：a≥0，b≥0 不等式的证明： 移项，原不等式等价于：a+b-2√ab ≥ 0 等价于：(√a - √b)² ≥ 0 显然：不等式恒成立； 仅当：√a - √b = 0，即a=b时等号成立； 证毕。
