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已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1⼀(a+b)+1⼀(b-c)>=4⼀(a-c) 急求啊

2025-06-22 00:09:29

推荐回答（2个）

回答1：

因为a-c+a-b=b-c，且a>b>c
所以a-b=b-c>=2√（a-b)*(b-c）
所以（1/（a-b)）*（1/（b-c)）>=4/（a-b)^2
又因为1/（a-b) +1/(b-c)>=2√1/（（a-b)*（b-c)）
所以1/（a-b) +1/(b-c)>=2√4/（a-b)^2
所以1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
怎么样，看懂了吗。要用两次均值不等式

回答2：

你是不是输入错了或者题错了~~~反例为a=1，b=-1.1，c=-2