阿Q吧 > 成等差数列的四个数之和为26,第二个数和第三个数之积为40,求这四个数.要详解答案！！

成等差数列的四个数之和为26,第二个数和第三个数之积为40,求这四个数.要详解答案！！

2025-06-20 11:22:12

推荐回答（4个）

回答1：

四个数为a1,a2,a3,a4.
a2 +a3 =26/2=13（1）.a2*a3=40（2），
由(1)（2）得a2=5,a3=8或a2=8,a3=5.
公差为8-5=3，或5-8=-3
a1=5-3=2,a4=8+3=11;或a1=8-(-3)=11,a4=5+(-3)=2
2，5，8，11；或11，8，5，2.

回答2：

第二个数与第三个数的和，为26÷2=13
40=5×8
13=5+8
第二个数与第三个数为5和8
5-（8-5）=2
8+（8-5）=11
这四个数为2,5,8,11

回答3：

设这四个数分别是a-3d a-d a+d a+3d
由题a=13/2 a^2-d^2=40 d=3/2 或-3/2
四个数2 5 8 11 或11 8 5 2

回答4：

26/4=6.5
(6.5+x)(6.5-x)=40
得 2、5、8、11