阿Q吧 > 如图5，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑．两

如图5，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑．两

2025-06-21 13:50:53

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回答1：

乙速度变化前后的比为1：（1+20%）=5：6，
所以所花时间的比为6：5．
设甲原来每单位时间的速度V_甲，由题意得：
6V_甲 +5×V_甲 ×（1+25%）=490，
6V_甲 +5×V_甲 ×1.25=490，
得：V_甲 =40（米）．
从A点到相遇点路程为：
40×6=240（米），
所以V_乙为：
（490-50-240）÷6，
=200÷6，
=

100

（米）．
两人速度变化后，甲的速度为：
40×（1+25%）=50（米），
乙的速度为：

100

×（1+20%），
=

100

×1.2，
=40（米），
从相遇点开始，甲追上乙时，甲比乙多行一圈，所以甲一共跑了：
490÷（50-40）×50+240，
=490÷10×50+240，
=49×50+240，
=2450+240，
=2690（米）；
答：甲一共跑了2690米．