解答：（1）证明：连接BD，设BD∩CE=O，
∵ED=1，CD=
，BC=2，
2
∴△CDE∽△BCD，∴∠DBC=∠ECD，
∵∠DBC+∠BDC=90°，∴∠ECD+∠BDC=90°，
∴∠COD=90°，∴BD⊥CE…（2分）
∵△SAD为正三角形，E为AD中点，
∴SE⊥AD，
又∵面SAD⊥面ABCD，且面SAD∩面ABCD=AD
∴SE⊥面ABCD．
∵BD?面ABCD，∴SE⊥BD，
∵BD⊥CE，SE⊥BD，CE∩SE=E，∴BD⊥面SEC，
∵SC?面SEC，∴BD⊥SC…（6分）
（2）解：如图，以E为原点，EA、ES所在直线分别为x轴，z轴建立如图所示坐标系，则A（1，0，0），B（1，
，0），C（-1，
2
，0），D（-1，0，0），S（0，0，
2
），E（0，0，0）
3
∴
=（-1，SC
，-
2
），
3
=（0，0，
SE
），
3
=（1，
SB
，-
2
），
3
设面ESC的法向量为
=（x1，y1，z1），设面ESB的法向量为
n1
=（x2，y2，z2），则：
n2
⊥
n1
，SC
⊥
n1
，
SE
⊥
n2
，SC
⊥
n2
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