阿Q吧 > 如图,在梯形ABCD中,AD‖CB,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向，

如图,在梯形ABCD中,AD‖CB,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向，

2025-06-21 02:23:13

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回答1：

解：（1）由题意可知，运动时间为t秒时，AQ=t, BP=2t
又因为AD=16， BC=21 所以QD=16-t , PE=21-2t
要证明四边形PQDC是平行四边形
因为AD//BC 所以QD//PE 只要证明QD=PE就可以了
所以 16-t=21-2t 解得 t=5
当t=5时，四边形PQDC是平行四边形
（2）存在点P，当QD=QP时，△PQD是等腰三角形
证明：过点Q作BC的垂线交BC于F点
由（1）知，AQ=t, BP=2t QD=16-t
所以FP=2t-t=t，QF=AB=12，则QP=根号下12的平方+t的平方
所以 16-t =根号下12的平方+t的平方
解得 t=7/2