f(x)=f(4-x),怎样判断其周期为4?请写出具体过程!!!

2025-06-22 09:44:06
推荐回答(2个)
回答1:

对于一个函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么f(x)就叫做这个函数的周期函数。非零常数T叫做这个函数的周期。
根据周期定义就能知道了,题目肯定少个条件,一般给的是奇函数,这样就能判断了
f(x)=f(4-x)=f(8-x)=f(x+4)=f(x+8)=f(x+4k),通俗点讲,周期就是一个值重复出现的间隔。要是学过三角函数图像或者简谐运动就更好理解了
不知道你问的是不是这题,你可以再理解理解

回答2:

已知f(x)在r上是奇函数,当x属于(0,2)时,f(x)=2乘x的平方
上述条件可求出当x属于(-2,0)时f(x)=-2乘x的平方
且f(x+4)=f(x).可知它的周期就是4
你的题目应该错了,是f(9.4)=f(5.4)=f(1.4)=1.4请采纳回答,谢谢!