PQ⊥MN。证明如下：∵AM＝BM，BP＝CP，∴PM＝AC/2。∵DN＝CN，BP＝CP，∴PN＝BD/2。而AC＝BD，∴PM＝PN，∴P在MN的中垂线上，又MQ＝NQ，∴PQ⊥MN。
垂直证明：连接mp,pn,则mp=1/2ac=1/2bd=pn，所以mpn是等腰三角形，又因为q是mn的中点，三线合一性质，则证毕
