阿Q吧 > 已知函数f(x)对于任意实数x均有f(x+π)=2f(x)，且当x∈[0,π）时，f(x)=2sin(2x+Φ)，

已知函数f(x)对于任意实数x均有f(x+π)=2f(x)，且当x∈[0,π）时，f(x)=2sin(2x+Φ)，

2025-05-17 12:01:37

推荐回答（3个）

回答1：

f(0)=√2
∴2sin(2*0+Φ)=√2
∴Φ=π/4
f(-3π/4)=f(π-3π/4)/2=f(π/4)/2=2sin(π/2+π/4)/2=√2/2
f(2π)=2f(π)=4f(0)=4√2

当x属于[-π，0)时 f(x)=f(π+x)/2=sin(2π+2x+π/4)=sin(2x+π/4)
当x属于[0,π)时 f(x)=2sin(2x+π/4)
当x属于[π,2π)时 f(x)=f(π+x-π)=2f(x-π)=4sin(2x+π/4)
当x=2π时 f(x)=4√2

（3）f(x)=2sin(2x+π/4)
|f(x)-m|<4
-4-4+2sin(2x+π/4)

回答2：

挺难算的，问题多

回答3：

Φ=45度