已知函数f(x)=(ax+b)⼀x,当a,b为何数时,f(x)=其反函数

2025-06-21 20:46:28
推荐回答(3个)
回答1:

y= (ax+b)/x = a + b/x => x = b / (y-a)
其反函数 y = b / (x-a)
二者相等 => a=0, b为任意实数。

回答2:

y=f=(ax+b)/x
xy=ax+b x=b/(y-a)
(ax+b)/x=b/(x-a)

回答3:

f(x)的反函数为f'(x)=b/(x-a)
若f(x)=f'(x)
即(ax+b)/x=b/(x-a)
解得a=0,b为任意实数