若函数f(x)是奇函数,——>f(x)=f(-x)
且在(-1,1)上单调递增,——>【说明f(x)|x->-1 在(-1,1){不包括端点}内数值最小,f(x)|x->1 在(-1,1)内数最大】
f(-1)=1,——>,由第一个条件可知 :f(1)=-f(-1)=-1{这里可以知道两个端点的值}
f(x)在(-1,1)上的最大值是1,——>再加上上面的端点条件,知道f(x)在[-1,1]{包括端点}上最大值是1,最小值是-1.
由于t的公式对于x∈[-1,1]都成立则
t要满足:t²-2at+1≥1——>(t-a)²+1-a²≥1——>(t-a)²≥a²——>|t-a|≥|a|
然后根据 t-a≥0,或t-a<0 及a≥0或a<0,两两组合,得到四种情况:
依次得出
(1)a≥0,t(2)a≥0,t≥a,t≥2a
(3)a<0,t≥a,t≥0
(4)a<0,t得出:(1)t≥a 时,t≥0或t≥2a 推出 t≥2a
(2) t最后根据 :a∈[-1,1]时式子都成立
得出:t≥2 或t≤2
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