已知抛物线C:y눀=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p눀=0上。

2025-06-20 16:56:26
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回答1:

1、
∵抛物线为y²=4px
∴焦点坐标(p,0)
代入x-my-p²=0得p(1-p)=0
∵p>0
∴p=1
∴抛物线方程为y²=4x
2、二次函数不太会转换,思路是根据A、B点是直线l与抛物线C的交点,可代入两线方程式,使A、B点x、y坐标都用m表示【暂用A(X1,Y1),B(X2,Y2)代替】,设M(X3,Y3)【满足y²=4x】,由于MA⊥MB,根据垂直向量性质得(X1-X3)*(X2-X3)+(Y1-Y3)*(Y2-y3)=0,最后根据二次函数有解性质可得出关于m大于等于0的方程式