（1）根据控制变量法的要求，比较第1、3次数据可得，横截面积S之比的平方，等于刚性系数A之比；比较2、3次数据可知，如果n=100，第2次应A=1440N?m-1，实际n=200，A=720N?m-1，所以弹簧的匝数之比等于刚性系数之反比；比较第3、4行数据可得，弹簧的半径r之比的立方，等于刚性系数A之反比．综合以上分析可得，A=k?
；S2 nr3
选择第3行数据代入公式A=k?
得，180N/m=k?S2 nr3
，解得k铜=2×109N/m2；(3×10?6m2)2
100×(1×10?2m2)3
将数据变在公式，这种方法叫做等价变换法．
（2）观察图象可知，a为成正比图象，b是A随弹簧匝数n的增加而减小，故图象b与研究的数据结果相符；
（3）由刚性系数的公式变形得，r=
，代入数据解得，r=3
3
KS2 An
×10-2m．
3
2
故答案为：
（1）2×109N/m2
（2）b
（3）3
×10-2．
3
2
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