1g3g9g的砝码各一个，用天平可以称出多少不同质量的物品

用天平了一称出13种不同质量的物品：

用1g、3g、9g的砝码中的1个可称出3种不同质量：1g、3g、9g

用1g、3g、9g的砝码中的2个可称出6种不同质量：1g+3g、1g+9g、3g+9g、9g-1g、9g-3g、3g-1g

用1g、3g、9g的砝码中的3个可称出4种不同质量：1g+3g+9g、3g+9g-1g、1g+9g-3g、9g-3g-1g

解决排列、组合问题的基本原理是分类计数原理与分步计数原理。

分类计数原理（也称加法原理）：

指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事。

那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。

扩展资料

排列组合的难点

⑴从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

⑵限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；

⑶计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；

⑷计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

1~13g都能称（砝码不一定放在左盘,如1+9-3=7g)
共13种(正整数克）
（不包括游码）

10种，1g3g9g10g40g12g5g7g8g13g

6种，1g，3g，9g，4g，10g，12g