微分方程的通解,通解是什么意思,可以举例说明吗?

2025-06-20 16:43:36
推荐回答(1个)
回答1:

举例说,y'=2x的通解为y=x^2+C,表示一族抛物线,如果给出初始条件y(0)=0,代入通解得到
0=0+C--->C=0于是通解化作特解:y=x^2,表示一条抛物线。
所以,微分方程的通解表示解曲线族,特解则表示该曲线族中的一条。