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已知a=2⼀(根号7+根号5),b=2⼀(根号7-根号5),求3a平方-ab+3b平方

2025-06-21 09:19:05

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回答1：

a=2/(√7+√5)=2(√7-√5)/[(√7+√5)(√7-√5)]=√7-√5;
b=2/(√7-√5)=2(√7-√5)/[(√7+√5)(√7-√5)]=√7+√5;
所以：
a+b=2√7
ab=7-5=2.

3a^2-ab+3b^2
=3(a^2+b^2)-ab
=3(a^2+2ab+b^2)-7ab
=3(a+b)^2-7ab
=70.