解析：解条件p中不等式x² +x-2＞0即(x+2)(x-1)>0得：x>1或x<-2即条件p：x>1或x<-2又条件q：x＞a若q是p的充分不必要条件，即q ＝》p则须使得：a≥1 成立。选项A正确。而选项B.C.D中均存在实数，在满足条件q的同时不能满足条件。
