①选项A．由df(x0，y0)＝fx(x0，y0)△x+fy(x0，y0)△y+o(
)知，dz是△x与△y的线性函数，故A正确；
△x2+△y2
②选项B．由dz＝△z+o(
)知，dz与△z之差比ρ为高阶无穷小，故B正确；
△x2+△y2
③选项C．由f（x，y）在（x0，y0）点可微，得△f=f（x0+△x，y0+△y）-f（x0，y0）=A△x+B△y+o（ρ）
因此
f(x0+△x，y0+△y)=lim (x，y)→(x0，y0)
[f(x0，y0)+△f]＝f(x0，y0)，即连续lim ρ→0
即可微?连续
故C正确；
④选项D．函数可微分，可以得出函数连续，但反之不成立
故D错误
故选：D．
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