阿Q吧 > 求积分： ∫(x+sinx)⼀(1+cosx)dx ，我这么做有错了吗？请高手指教！！

求积分： ∫(x+sinx)⼀(1+cosx)dx ，我这么做有错了吗？请高手指教！！

2025-06-21 18:13:01

推荐回答（2个）

回答1：

你好！
你的解法是错误的。
第二步d(x+sinx)=(1+cosx)dx 代入显然得不到原来的式子。
正解请看链接：http://zhidao.baidu.com/question/65733265.html?an=0&si=6

如有疑问可追问

回答2：

F(x) = (1/2) (x+sinx)²
F '(x) = (x+sinx) * (1+cosx) 不是被积函数！
被积函数 (x+sinx) / (1+cosx)
= (1/2) x sec² (x/2) + tan(x/2)
= [ x * tan(x/2) ] '
利用分部积分，可得：
原式 = x * tan(x/2) + C