LZ您好,
f'(x)=3x^2-2x+a
f'(x)顶点落在x=-B/2A=1/3
不是单调区间,且f(x)是连续函数且可导,说明,f'(x)在(-2,2)之间存在零点,且零点不是顶点
f'(x)是2次函数,且关于x=1/3对称,开口向上,显然x=-2比x=2离对称轴更远.
f'(x)在[-2,2]上最大值是f'(-2),最小值是f'(1/3)
根据零点定理
f'(-2)>0 也就是 16+a>0
f'(1/3)<0 也就是1/3-2/3+a<0
上面解得 1/3>a>-16
所以a的取值范围(-16,1/3)
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