阿Q吧 > 已知角a的终边上一点P（根号3,m）（m>0）,且sina=四分之根号二m，求cosa,tana a指阿尔法

已知角a的终边上一点P（根号3,m）（m>0）,且sina=四分之根号二m，求cosa,tana a指阿尔法

2025-06-21 08:29:22

推荐回答（3个）

回答1：

因为 p点（√3，m），所以三角形三边长为√3，m，√（3+m^2）
因为 sin a=(√2)m/4，所以 m=±√5
由于m>0，所以 m= √5
即 sin a=(√2)（√5）/4=（√10）/4
所以 cos a=（√6）/4
tan a=（√15）/3

回答2：

以OP为半径作参考圆，r=√(3+m²)
sinα=√2m/4 ,sin²α=m²/8 , α在1、2象限.
cosα=±x/r=±√3/√(3+m²) =±√3√(3-m²) /(3-m²)
tanα=sinα/cosα=±√6m√(3+m²) / [12(3-m²) ]

回答3：

角a的终边上一点p(-根号3,m)
x=-√3
，y=m
r=√(3+m^2)
sina=y/r=m/√(3+m^2)=m*√2/4=m/√8
3+m^2=8
m^2=5
m&缉肠光段叱灯癸犬含华gt;0
所以m=√5
tana=y/x=√5/-√3=-√15/3
cosa=x/r=-√3/√8=-√6/4

已知角a的终边上一点P（根号3,m）（m>0）,且sina=四分之根号二m， 求cosa,tana a指阿尔法

已知角a的终边上一点P（根号3,m）（m>0）,且sina=四分之根号二m，求cosa,tana a指阿尔法