若a、b为实数,且a^2+3a+1=0,b^2+3b+1=0,求a尀b+b尀a的值.

2025-06-21 17:17:26
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回答1:

a与b不等时a^2+3a+1=0,b^2+3b+1=0
a,b是方程x^2+3x+1=0的两个不同根。所以a+b=-3,ab=1
b/a+a/b=a^+b^2/ab=(a+b)^2-2ab/ab=9-2=7
a=b时a\b+b\a=2

回答2:

a^2+3a+1=0,b^2+3b+1=0
a,b是方程x^2+3x+1=0的两个不同根。所以a+b=-3,ab=1
b/a+a/b=a^+b^2/ab=(a+b)^2-2ab/ab=9-2=7

回答3:

若a、b为实数,且a^2+3a+1=0,b^2+3b+1=0

当a=b时, a\b+b\a=2

当a不等于时,设x^2+3x+1=0
x1+x2=-3 x1x2=1
所以a\b+b\a=[(a+b)^2-2ab]/ab=7