过顶点P做底面三角形ABC的垂线，垂足为O（因为底面三角形为正三角形，所以垂足为其中心，重心等重合点）过点O 做三角形任意一边的垂线，垂足为E，连结PE
在三角形OPE中，角PEO=π/3，tanπ/3=OP/OE=√3,所以OE=1
因为正三角形中，O为AE三等分点，所以AE=3
三角形ABC面积可求，结果是3√3
由棱锥体积公式1/3SH=1/3*3√3*√3=3
底面正三角形ABC的高/3=3/tanπ/3=√3。
正三角形ABC的高=3√3，边长=3√3/sinπ/3=6。
正三角形ABC的面积=6*3√3/2=9√3
三棱锥P-ABC的体积=3*9√3/3=9√3。
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