y=sinx(0≤x≤∏) 求该曲线的弧长

2025-06-20 11:36:58
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回答1:

弧长公式为∫sqrt(1+[f'(x)]^2)dx,其中弧长元为dL=sqrt(dx^2+dy^2)=sqrt(dx^2+[f'(x)dx]^2)=sqrt(
1+[f'(x)]^2)dx。因此这个弧长应为:L=∫sqrt(1+[cosx]^2)dx。
自己积分。

回答2:

L=S (y'^2+1)^0.5dx
=S (1+cos^2 x)^0.5dx