已知2tanθ×sinθ=3,-π⼀2<θ<0,则cos(θ-π⼀6)=?快!要过程!谢谢!

2025-06-20 16:56:21
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2tanθ×sinθ=3
sinθ的平方/cosθ=3/2
(1-cosθ的平方)/cosθ=3/2
2cosθ的平方+3cosθ-2=0
(2cosθ-1)(cosθ+2)=0
cosθ=1/2 或者 cosθ=-2(不可取)
所以cosθ=1/2 也因为,-π/2<θ<0,所以θ=-π/3
cos(θ-π/6)=cos(-π/3-π/6)=cos(-π/2)=cos(π/2)=0