（1）∵点P（-2，a）在线L1上，
∴2×（-2）-1=a，
解得：a=-5；
（2）设直线L2的解析式为：y=kx+b，
∵点P（-2，-5），点O（0，0），
∴
，
?2k+b＝?5 b＝0
解得：
，
k＝
5 2 b＝0
∴直线L2的解析式为：y=
x，5 2
∴（-2，a）可以看作二元一次方程组：
的解；
y＝2x?1 y＝
x5 2
（3）∵直线L1与直线y=x交于点A，
∴
，
y＝2x?1 y＝x
解得：
，
x＝1 y＝1
∴点A的坐标为：（1，1），
设直线AB的解析式为：y=mx+n，交y轴于点C，
∴
，
m+n＝1 ?2m+n＝?5
解得：
，
m＝2 n＝?1
∴直线AB的解析式为：y=2x-1，∴点C的坐标为：（0，-1），
∴S△APO=S△AOC+S△POC=
×1×1+1 2
×1×2=1 2
；3 2
（4）存在．
∵点A（1，1），
∴OA=
=
12+12
，
2
若OQ=AQ，则点Q1的坐标为：（1，0），
若OA=AQ，则点Q2的坐标为：（2，0），
若OQ=OA，则点Q3的坐标为：（
，0），点Q4的坐标为：（-
2
，0），
2
综上可得：Q1（1，0），Q2（2，0），Q3（
，0），Q4（-
2
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