设Q是有理数集，集合X={X|a+b根号2，a,b属于Q，x≠0|,集合A={1⼀x|x∈X}集合B={2x|x∈X}，集合C={x⼀根号2|x

集合X={x|a+b√2，a,b属于Q，x≠0}, 即a,b不同时为0.
集合A={1/x|x∈X}: 1/(a+b√2)=(a-b√2)/(a^2-2b)=p+q√2, p=a/(a^2-2b), q=-b/(a^2-2b)
p,q为有理数，且可以反解出a=p/(p^2-2q), b=-q/(p^2-2q),
因此（a,b)与(p,q)一一对应，A=X
集合B={2x|x∈X}，2(a+b√2)=p+q√2, 得：p=2a, q=2b,
a=p/2,b=q/2, 也是一一对应，B=X
集合C={x/√2|x∈X}
(a+b√2)/√2=b+(a/2)√2, p=b, q=a/2,
a=2q, b=p, 也是一一对应，C=X
集合D={x^2|x∈X}， (a+b√2)^2=a^2+2b^2+2ab√2=p+q√2
p=a^2+2b^2, q=2ab
这个不能一一对应了，比如对于p=-1,q=-1, 反解出来没实根，没有a, b来对应了。所以集合D包含于X中。

这个我好像做过，答案我忘了