等差数列(an)中,若a3+a5+a7=9,则其前9项和S9的值为、过程怎么写。

2025-06-21 13:00:58
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回答1:

由等差数列的求和公式知:
sn=n*(a1+an)/2
则有s9=9*(a1+a9)/2
因为an为等差数列,a3=a1+2d,a5=a1+4d,a7=a1+6d
则有a5=(a3+a7)/2
则由a3+a5+a7=15,知a3+a7=10,a5=5
由等差数列知a1+a9=a1+a1+8d=a3+a7
则sn=45